Pages

วันศุกร์ที่ 7 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2557

ติว ป.2 คณิตศาสตร์ การหารยาว

ติว ป.2 คณิตศาสตร์ การหารยาว


หารยาว ยากตอนเริ่มต้นเท่านั้นเอง

สำหรับเด็กๆที่เพิ่งเริ่ม ทำผิดให้เริ่มทำใหม่ทุกครั้ง เป็นการทวนใหม่ที่ดี  และ ต้องเขียนเลขให้ตรงหลัก

ลองดู

แบบที่ 1 87 หาร 6        

 87 คือ ตัวตั้ง    6 คือ ตัวหาร

การทำเลขหาร 
- หาตัวตั้งเพื่อถูกหารไปเรื่อยๆ ตัวตั้งใหม่จะเกิดจากการชัก
- ชักลงมาอย่าให้เหลือ 
- จะต้องหารจนกว่า ตัวตั้งเหลือน้อยกว่าตัวหาร

คอก เริ่มโดยการวาดคอก เขียนตัวตั้งตัวหารให้ถูก     ตัวตั้งอยู่ในคอก ตัวหารอยู่นอกคอกด้านข้าง
    ส่วนที่อยู่บนคอกเอาไว้เขียนผลลัพธ์ของการหาร
         
            _________<---  เขียนผลลัพธ์การหารตรงนี้
         6 |  8 7         <---  เขียนตัวตั้งที่นี่ เขียนห่างๆหน่อย
 
เริ่มหารละนะ

1. หาร (เขียนบน)   เริ่มจากตัวตั้งหลักมากสุดเสมอ (ซ้ายมือสุด)  ไม่ต้องสนใจเลขหลักอื่น เอามือปิดไปเลย ให้พูดไปด้วยทุกครั้งเวลาทำ
    ตอนนี้ ตัวตั้งคือ 8
    พูด    "8 หาร 6 ก่อน
              8 หาร 6 ได้ 1 ครั้ง  (เพราะว่า ถ้าได้ 2 ครั้ง มันจะได้ 12   มันจะเกิน 8)"

              ดังนั้น ผลลัพธ์ คือ 1
              เอา 1 ไปเขียนส่วนผลลัพธ์ คือ บนคอก  จะเขียนตรงไหน ก็ตรงเลขที่เราใช้เป็นตัวตั้ง

              เขียนผลลัพธ์บนตัวที่ตัวตั้งที่เราใช้ล่าสุดคือ 8

               1          
         6 |  8  7   <--- อย่าเพิ่งสนใจเลขเจ็ด

      หาร เขียนบน คือ ทุกครั้งที่ทำขั้นตอนการหาร หารได้เท่าไร ต้องเขียนผลของการหารไว้บนคอก

2.  คูณ (เขียนล่าง) เอาตัวหารคูณผลลัพธ์ที่เพิ่งเขียนเสมอ
     พูด "6   x   1   ได้ 6"

     เอาผลลัพธ์ได้ 6 เขียนไว้ตรงไหนดี เขียนข้างบนก็ไม่ได้ เพราะข้างบนใช้เป็นที่เขียนผลลัพธ์การหาร   เหลือที่เดียวคือ ข้างล่าง  เขียนให้ตรงเลขที่เพิ่งถูกหาร มีเลขเดียวก็คือ 8

ลากเส้นยาวเตรียมทำการลบในขั้นตอนต่อไป

               1          
         6 |  8  7 <--- เลข 7 ยังถูกปิดอยู่
              6     

      คูณ เขียนล่าง คือ ขั้นตอนการคูณ คูณได้เท่าไร เขียนผลของการคูณไว้ข้างล่าง

     * สังเกต ถ้าเราไม่คูณ เราก็ไม่รู้จะไปต่อยังไง จะลบก็ไม่ได้ เพราะมีเลขบรรทัดเดียว
3.  ลบ  เมื่อได้ผลคูณ  ต่อไปจะเอาตัวตั้งที่ใช้มาลบผลคูณ (ตัวตั้งที่เพิ่งใช้ - ผลคูณ ที่ใส่ใต้มัน) เพื่อเตรียมหาตัวตั้งสำหรับการหารต่อไป จะได้เศษของการหาร    8 หาร 6 ได้ 1 ครั้งและเหลือเศษ 2
               1          
         6 |  8  7  <--- เลข 7 ยังถูกปิดอยู่
              6     
              2      <--  8 - 6 ได้ 2

    การลบ จะได้เศษของการหาร  เช่น  8 หาร 6 ได้ 1 ครั้งและเหลือเศษ 2
    แน่นอน 2 หาร 6 ไม่ได้ แต่ยังไม่จบ เพราะเราต้องดูว่า ยังเหลือเลขหลักถัดไปหรือไม่ ในที่นี่เหลือ เลขหลักหน่วย คือ เลข 7   เราจะต้องเข้าสู่ขั้นตอนต่อไป

   * สังเกต 1. ถ้าเราไม่ลบ เราจะหาตัวตั้งถัดไปไม่ได้  และไม่รู้จะชักเลขไปไว้บรรทัดไหน
                2. มีเลข สองบรรทัดครบให้ขีดเส้นเตรียมลบ

4. ชัก (ทีละตัว) หลังลบเสร็จให้ดูตัวตั้งว่ามีเลขหลักที่ยังไม่ถูกหารหรือไม่ ถ้ามีให้ชักลงมาทีละตัวเท่านั้น
     จากตัวอย่าง ยังมีเลขเจ็ดอีก
              1          
         6 |  8  7  <--- เปิดเลข 7 เตรียมชัก
              6     
              2  7  <-- ชักแล้ว  เย้ ได้ตัวตั้งตัวใหม่แล้ว

    * สังเกต พอชักแล้วจะได้ตัวตั้งใหม่ พร้อมที่จะทำการหารต่อไป 

5. เข้า สูตร หาร  คูณ  ลบ  ชัก  ไปเรื่อยๆ ห้ามข้ามขั้นตอน จนกว่าจะไม่มีตัวชัก
    หารไม่ได้ก็ต้องใส่ 0 ที่ผลลัพธ์

          หาร ต้องเขียนบน
             เอาผลลัพธ์ที่ได้จากการลบและชักมาเป็นตัวตั้ง คือ เลขบรรทัดสุดท้ายมาเป็นตัวตั้ง
               27 หาร 6 ได้ 4 ครั้ง
           
              1   4     <--- เขียน ผลของการหารที่นี่ต่อกัน
         6 |  8  7 
              6     
              2  7
   
               
          คูณ ต้องเขียนล่าง
              1   4     
         6 |  8  7 
              6     
              2  7
              2  4        <--- ผลคูณ จาก ผลลัพธ์สุดท้ายที่เพิ่งเขียนกับตัวหาร 4x6 =24



          ลบ 
              1   4     
         6 |  8  7 
              6     
              2  7
              2  4
                  3       <-- 27 - 24 = 3
           


           ชัก  ไม่มีเลขให้ชักแล้ว และ ผลลัพธ์ของการลบ เหลือน้อยกว่าตัวหาร
           6 < 3  หารไม่ได้แล้ว
              1   4    
         6 |  8  7 
              6     
              2  7
              2  4
                  3
ตอบ   87 หาร 6 ได้ 14 เศษ 3 


แบบที่ 2 8017 หาร 9       

 8007 คือ ตัวตั้ง    9 คือ ตัวหาร

ทวนการทำเลขหาร 
- หาตัวตั้งเพื่อถูกหารไปเรื่อยๆ โดยชักทีละตัว
- ชักลงมาอย่าให้เหลือ
- จะต้องหารจนกว่า ตัวตั้งเหลือน้อยกว่าตัวหาร

คอก เริ่มโดยการวาดคอก เขียนตัวตั้งตัวหารให้ถูก     ตัวตั้งอยู่ในคอก ตัวหารอยู่นอกคอกด้านข้าง
    ส่วนที่อยู่บนคอกเอาไว้เขียนผลลัพธ์ของการหาร
         
            _____________<---  เขียนผลลัพธ์การหารตรงนี้
         9 |  8 0 1 7         <---  เขียนตัวตั้งที่นี่ เขียนห่างๆหน่อย

เริ่มหารละนะ

1. หาร (เขียนบน)   เริ่มจากตัวตั้งหลักมากสุดเสมอ (ซ้ายมือสุด)  ไม่ต้องสนใจเลขหลักอื่น เอามือปิดไปเลย ให้พูดไปด้วยทุกครั้งเวลาทำ
    ตอนนี้ ตัวตั้งคือ 8
    พูด    "8 หาร 9 ก่อน
              8 หาร 9 ไม่ได้   ได้ 0 ครั้ง "

              ดังนั้น ผลลัพธ์ คือ 0  (เอาไว้หารคล่องๆก่อน แล้วค่อยเลิกใส่ 0 ที่ตัวแรกดีมั้ย เผื่อผลลัพธ์ 0 มันอยู่ตรงกลาง เด็กจะได้ไม่งง)
              เอา 0 ไปเขียนส่วนผลลัพธ์ คือ บนคอก  จะเขียนตรงไหน ก็ตรงเลขที่เราใช้เป็นตัวตั้ง

              เขียนผลลัพธ์บนตัวที่ตัวตั้งที่เราใช้ล่าสุดคือ 8

               0          
         9 |  8 0 1 7   <--- อย่าเพิ่งสนใจเลข ศูนย์ ศูนย์ เจ็ด

      หาร เขียนบน คือ ทุกครั้งที่ทำขั้นตอนการหาร หารได้เท่าไร ต้องเขียนผลของการหารไว้บนคอก

2.  คูณ (เขียนล่าง) เอาตัวหารคูณผลลัพธ์ที่เพิ่งเขียนเสมอ
     พูด "9   x   0   ได้ 0"

     เอาผลลัพธ์ได้ 0 เขียนไว้ตรงไหนดี เขียนข้างบนก็ไม่ได้ เพราะข้างบนใช้เป็นที่เขียนผลลัพธ์การหาร   เหลือที่เดียวคือ ข้างล่าง  เขียนให้ตรงเลขที่เพิ่งถูกหาร มีเลขเดียวก็คือ 8

ลากเส้นยาวเตรียมทำการลบในขั้นตอนต่อไป

               0          
         9 |  8  0 1 7   <--- เลข ศูนย์ ศูนย์ เจ็ด ยังถูกปิดอยู่
              0     

      คูณ เขียนล่าง คือ ขั้นตอนการคูณ คูณได้เท่าไร เขียนผลของการคูณไว้ข้างล่าง

     * สังเกต ถ้าเราไม่คูณ เราก็ไม่รู้จะไปต่อยังไง จะลบก็ไม่ได้ เพราะมีเลขบรรทัดเดียว
3.  ลบ  เมื่อได้ผลคูณ  ต่อไปจะเอาตัวตั้งที่ใช้มาลบผลคูณ (ตัวตั้งที่เพิ่งใช้ - ผลคูณ ที่ใส่ใต้มัน) เพื่อเตรียมหาตัวตั้งสำหรับการหารต่อไป จะได้เศษของการหาร    8 หาร 6 ได้ 1 ครั้งและเหลือเศษ 2
               0         
         9 |  8  0 1 7   <--- เลข ศูนย์ ศูนย์ เจ็ด ยังถูกปิดอยู่
              0     
              8      <--  8 - 0 ได้ 8

    การลบ จะได้เศษของการหาร  เช่น  8 หาร 9 ได้ 0 ครั้งและเหลือเศษ 8 เท่าเดิม
    แน่นอน 8 หาร 9 ไม่ได้ เหมือนเดิม ถ้าไม่ชัก ก็คงทำวนอยู่อย่างนี้ ดูตัวตั้งว่ายังเหลือเลขหลักถัดไปหรือไม่ ในที่นี่ยังมีเหลือ ให้ชักเลขถัดไป คือ เลข 0   แล้วเตรียมเข้าสู่ขั้นตอนต่อไป

   * สังเกต 1. ถ้าเราไม่ลบ เราจะหาตัวตั้งถัดไปไม่ได้  และไม่รู้จะชักเลขไปไว้บรรทัดไหน
                2. มีเลข สองบรรทัดครบให้ขีดเส้นเตรียมลบ

4. ชัก (ทีละตัว ชักเลขถัดไปตัวเดียวเท่านั้น) หลังลบเสร็จให้ดูตัวตั้งว่ามีเลขหลักที่ยังไม่ถูกหารหรือไม่ ถ้ามีให้ชักลงมาทีละตัวเท่านั้น
     จากตัวอย่าง ยังมีเลขถัดไปอีกคือเลข 0 เตรียมชักเลข 0
               0          
         9 |  8  0 1 7   <---เตรียมชัก เลขถัดไปคือเลขศูนย์ แต่เลข หนึ่ง เจ็ด ยังถูกปิดอยู่
              0     
              8  0  <-- ชักแล้ว  เย้ ได้ตัวตั้งใหม่แล้ว
     
   * สังเกต พอชักแล้วจะได้ตัวตั้งใหม่ พร้อมที่จะทำการหารต่อไป 

5. เข้า สูตร หาร  คูณ  ลบ  ชัก  ไปเรื่อยๆ ห้ามข้ามขั้นตอน จนกว่าจะไม่มีตัวชัก
    ถ้าหารไม่ได้ก็ต้องใส่ 0 ที่ผลลัพธ์

          หาร ต้องเขียนบน
             เอาผลลัพธ์ที่ได้จากการลบและชักมาเป็นตัวตั้ง คือ เลขบรรทัดสุดท้ายมาเป็นตัวตั้ง
               80 หาร 9 ได้ 8 ครั้ง เศษ 8

              0  8        <-- ใส่ผลลัพธ์ 8 ที่นี่ 
         9 |  8  0 1 7   <---เลข หนึ่ง เจ็ด ยังถูกปิดอยู่
              0     
              8  0  <--ตัวตั้งใหม่แล้ว
              7  2
         
       
               
          คูณ ต้องเขียนล่าง
              0  8        
         9 |  8  0 1 7   
              0     
              8  0   
              7  2              <--- ผลคูณ จาก ผลลัพธ์สุดท้ายที่เพิ่งเขียนกับตัวหาร 9x8 =72


          ลบ 
              0  8        
         9 |  8  0 1 7   
              0     
              8  0   
              7  2              
                  8       <--- ลบกันละ ได้ 8
           


           ชัก  ยังมีเลขให้ชัก ชักต่อไปทีละตัวนะ
              0  8        
         9 |  8  0 1 7   <---เตรียมชัก เลขถัดไปคือเลขหนึ่ง แต่เลข เจ็ด ยังถูกปิดอยู่
              0     
              8  0   
              7  2       <--- ผลคูณ จาก ผลลัพธ์สุดท้ายที่เพิ่งเขียนกับตัวหาร 9x8 =72
                  8 1    <-- ชักแล้ว  เย้ ได้ตัวตั้งใหม่แล้ว



6. เข้า สูตร หาร  คูณ  ลบ  ชัก  ไปเรื่อยๆ ห้ามข้ามขั้นตอน จนกว่าจะไม่มีตัวชัก
    ถ้าหารไม่ได้ก็ต้องใส่ 0 ที่ผลลัพธ์

          หาร ต้องเขียนบน
             เอาผลลัพธ์ที่ได้จากการลบและชักมาเป็นตัวตั้ง คือ เลขบรรทัดสุดท้ายมาเป็นตัวตั้ง
              7 หาร 9 ได้ 0 ครั้ง

                       
              0  8 9       <-- ใส่ผลลัพธ์ 9 ที่นี่ 
         9 |  8  0 1 7   <-- เลข เจ็ด ยังถูกปิดอยู่
              0     
              8  0   
              7  2       
                  8 1
                     
               
          คูณ ต้องเขียนล่าง
               0  8 9       
         9 |  8  0 1 7   <-- เลข เจ็ด ยังถูกปิดอยู่
              0     
              8  0   
              7  2       
                  8 1
                  8 1    <--- ผลคูณ จาก ผลลัพธ์สุดท้ายที่เพิ่งเขียนกับตัวหาร 9x9 = 81


          ลบ 
             0  8 9       
         9 |  8  0 1 7   <-- เลข เจ็ด ยังถูกปิดอยู่
              0     
              8  0   
              7  2       
                  8 1
                  8 1   
                     0    <-- ลบกันละได้ 0
           
           
           ชัก  ยังมีเลขให้ชัก ชักต่อไปทีละตัวนะ
              0  8 9       
         9 |  8  0 1 7   <-- เตรียมชัก เลขถัดไปคือเลขเจ็ด
              0     
              8  0   
              7  2       
                  8 1
                  8 1   
                     0  7  <-- ชักแล้ว  เย้ ได้ตัวตั้งใหม่แล้ว

7. เข้า สูตร หาร  คูณ  ลบ  ชัก  ไปเรื่อยๆ ห้ามข้ามขั้นตอน จนกว่าจะไม่มีตัวชัก
    ถ้าหารไม่ได้ก็ต้องใส่ 0 ที่ผลลัพธ์  (ได้ใช้กฏนี้ละ)

          หาร ต้องเขียนบน
             เอาผลลัพธ์ที่ได้จากการลบและชักมาเป็นตัวตั้ง คือ เลขบรรทัดสุดท้ายมาเป็นตัวตั้ง
               81 หาร 9 ได้ 9 ครั้งพอดี

              0  8 9  0     <-- ใส่ผลลัพธ์ 0 ที่นี่ 
         9 |  8  0 1 7   
              0     
              8  0   
              7  2       
                  8 1
                  8 1   
                     0  7  

               
          คูณ ต้องเขียนล่าง
              0  8 9  0    
         9 |  8  0 1 7   
              0     
              8  0   
              7  2       
                  8 1
                  8 1   
                     0  7  
                         0  <-- ผลคูณเขียนล่างตรงนี้ 9 x 0 = 0 ขีดเส้นรอเตรียมลบ
     

          ลบ 
              0  8 9  0   <-- ผลลัพธ์เขียนตรงตัวตัวตั้ง มีครบตำแหน่งหลักแรกจนหลักสุดท้าย
         9 |  8  0 1 7   
              0     
              8  0   
              7  2       
                  8 1
                  8 1     
                     0  7  
                         0 
                         7 <-- ลบแล้วได้ 7
           
                 
   7 <  9  หารไม่ได้แล้ว และไม่มีตัวชักแล้ว เย้ เย้ ตอบได้แล้ว
   
ตอบ   8017 หาร 9 ได้ 890 เศษ 7 



ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น